الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
فيعالمالرياضيات،تنقسمالمعرفةالرياضيةإلىفرعينرئيسيين:الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقية.لكلمنهماخصائصهوأهدافهوطرائقه،لكنهمايتكاملانفيالنهايةلخدمةالمعرفةالإنسانية.الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
ماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتة(أوالنظرية)تهتمبدراسةالمفاهيمالرياضيةالمجردةمنأجلالمعرفةنفسها،دونالنظرمباشرةإلىالتطبيقاتالعملية.تعتمدعلى:
- البراهينالرياضيةالدقيقة
- تطويرالنظرياتوالمفاهيمالجديدة
- التركيزعلىالجمالالرياضيوالاتساقالمنطقي
منأمثلةالرياضةالبحتة:نظريةالأعداد،الهندسةالجبرية،الطوبولوجيا.
ماهيالرياضةالتطبيقية؟
الرياضةالتطبيقيةتستخدمالأدواتوالنظرياتالرياضيةلحلمشكلاتواقعيةفيمجالاتأخرىمثل:
- الفيزياءوالهندسة
- الاقتصادوالتمويل
- علومالحاسوبوالذكاءالاصطناعي
- العلومالطبيةوالبيولوجية
منأمثلةالرياضةالتطبيقية:التحليلالعددي،الإحصاء،بحوثالعمليات.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالفروقالرئيسيةبينهما
- الهدف:المعرفةالمجردةمقابلحلالمشكلاتالعملية
- المنهج:التركيزعلىالبراهينالنظريةمقابلالتركيزعلىالنمذجةوالحلول
- التقييم:الجمالالرياضيوالاتساقمقابلالفعاليةالعملية
كيفيتكاملالفرعان؟
فيالواقع،العلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقيةعلاقةتبادلية:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- كثيرمنالنظرياتالبحتةتجدتطبيقاتغيرمتوقعةبعدسنوات(مثلنظريةالأعدادفيالتشفير)
- المشكلاتالتطبيقيةتدفعبتطويررياضياتبحتةجديدة
- التقدمفيأحدالفرعينيعززتقدمالفرعالآخر
الخلاصة
الرياضةالبحتةوالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة،كلمنهمايثريالآخر.بينماتركزالرياضةالبحتةعلىبناءالمعرفةالنظرية،تأتيالرياضةالتطبيقيةلتحويلهذهالمعرفةإلىأدواتلحلمشكلاتالعالمالحقيقي.هذاالتكاملهومايجعلالرياضياتلغةالكونوقاعدةالتقدمالعلميوالتكنولوجي.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةفيعالمالرياضيات،تنقسمالمعرفةالرياضيةإلىفرعينرئيسيين:الرياضياتالبحتةوالرياضياتالتطبيقية.هذانالفرعانيكملانبعضهماالبعضرغماختلافأهدافهماوطرقمعالجتهماللمشكلات.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالرياضياتالبحتة:جمالالفكرالمجرد
الرياضياتالبحتةتهتمبدراسةالمفاهيمالرياضيةلذاتهادونالنظرإلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.تعتمدعلىالبراهينالمنطقيةوالتحليلالدقيقللنظريات.منأهمفروعها:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الجبرالمجرد
- نظريةالأعداد
- الهندسةالتفاضلية
- التحليلالرياضي
تتميزالرياضياتالبحتةبأنها:-تعتمدعلىالتجريدوالعمومية-تبحثعنالحقيقةالرياضيةالمجردة-تهتمببناءالنظرياتوإثباتها-تعطيالأولويةللأناقةالرياضيةوالاتساقالمنطقي
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالرياضياتالتطبيقية:جسربينالنظريةوالعالمالحقيقي
أماالرياضياتالتطبيقيةفتركزعلىاستخدامالأدواتالرياضيةلحلمشكلاتفيمجالاتأخرىمثلالفيزياء،الهندسة،الاقتصاد،والطب.تشملفروعهاالرئيسية:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- المعادلاتالتفاضلية
- التحليلالعددي
- نظريةالاحتمالاتوالإحصاء
- بحوثالعمليات
مميزاتالرياضياتالتطبيقية:-توجهلحلمشكلاتعملية-تستخدمالنمذجةالرياضية-تعتمدعلىالحساباتوالتقريب-تهتمبالنتائجالعمليةأكثرمنالبراهينالنظرية
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالعلاقةالتكامليةبينالفرعين
رغمالاختلافات،فإنالعلاقةبينالرياضياتالبحتةوالتطبيقيةعلاقةتكاملية:1.كثيرمنالنظرياتالبحتةوجدتتطبيقاتغيرمتوقعةبعدسنوات2.المشكلاتالتطبيقيةتدفعبتطورالرياضياتالبحتة3.التطبيقاتالعمليةتحتاجإلىأساسنظريمتين4.التقدمفيأحدالفرعينينعكسإيجاباًعلىالآخر
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالخلاصة
الرياضياتالبحتةوالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة.الأولىتزودنابالأدواتالنظرية،والثانيةتطبقهذهالأدواتعلىأرضالواقع.كلاهماضروريللتقدمالعلميوالتقني،والتميزفيأحدهمايتطلبفهماًجيداًللآخر.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةفيعالمالرياضيات،تنقسمالمعرفةالرياضيةإلىفرعينرئيسيين:الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقية.لكلمنهماخصائصهوأهدافهومجالاتاستخدامه،لكنهمافيالنهايةيكملانبعضهماالبعضفيبناءالصرحالرياضيالشامل.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتة(أوالنظرية)هيدراسةالمفاهيمالرياضيةلذاتها،دونالنظرإلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.يركزعلماءالرياضةالبحتةعلى:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- تطويرالنظرياتوالبراهين
- استكشافالعلاقاتبينالمفاهيمالمجردة
- بناءأنظمةرياضيةمتسقةداخلياً
- البحثعنالحقيقةالرياضيةالمجردة
منفروعالرياضةالبحتة:نظريةالأعداد،والهندسةالجبرية،والطوبولوجيا،والمنطقالرياضي.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةماهيالرياضةالتطبيقية؟
أماالرياضةالتطبيقيةفهياستخدامالأدواتوالنظرياتالرياضيةلحلمشكلاتعمليةفيمجالاتأخرىمثل:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الفيزياءوالهندسة
- الاقتصادوالتمويل
- علومالحاسبوالذكاءالاصطناعي
- العلومالطبيةوالبيولوجية
- علومالبيئةوالمناخ
منأمثلتها:التحليلالعددي،والإحصاءالتطبيقي،ونظريةالألعاب،ورياضياتالبحوثالعملياتية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالعلاقةبينالفرعين
رغمالفروقالواضحة،إلاأنالعلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقيةعلاقةتكاملية:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- كثيرمنالنظرياتالبحتةتجدتطبيقاتغيرمتوقعةبعدسنوات(مثلنظريةالأعدادفيالتشفير)
- المشكلاتالتطبيقيةتدفعبتطويرنظرياتبحتةجديدة
- الأدواتالرياضيةتتنقلبينالمجالينبحرية
- التقدمفيأحدالمجالينيحفزالتقدمفيالآخر
أهميةالتوازن
يحتاجالمجتمعالعلميإلىكلاالنوعينمنالرياضيات:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الرياضةالبحتةتوسعحدودالمعرفةالإنسانية
- الرياضةالتطبيقيةتحسنجودةالحياةوتطورالتكنولوجيا
- التفاعلبينهماينتجاختراقاتعلميةكبرى
فيالختام،لايمكنالفصلبينالرياضةالبحتةوالتطبيقيةبشكلقاطع،فكلاهماوجهانلعملةواحدةهيالتقدمالرياضيوالعلميللإنسانية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة