شرحاحتمالاتواحصاءهندسي
مقدمةفيالاحتمالاتوالإحصاءالهندسي
يُعتبرعلمالاحتمالاتوالإحصاءالهندسيمنالفروعالرياضيةالمهمةالتيتجمعبينالنظريةوالتطبيقالعملي.فيهذاالمقال،سنستعرضالمفاهيمالأساسيةلهذاالمجالوكيفيةتطبيقهفيحلالمشكلاتالهندسية.شرحاحتمالاتواحصاءهندسي
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
- فضاءالعينة(SampleSpace):مجموعةجميعالنتائجالممكنةلتجربةعشوائية
- الحدث(Event):مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة
- احتمالالحدث(ProbabilityofanEvent):قياساحتماليةوقوعحدثمعين
الصيغةالأساسيةللاحتمال:P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
تطبيقاتالإحصاءالهندسي
1.تحليلالموثوقية(ReliabilityAnalysis)
يستخدمالإحصاءالهندسيفيحساباحتمالاتفشلأونجاحالأنظمةالهندسيةمثل:-الجسور-الأنظمةالميكانيكية-الدوائرالإلكترونية
2.ضبطالجودة(QualityControl)
تطبيقطرقإحصائيةلمراقبةجودةالمنتجاتالصناعيةمنخلال:-مخططاتالتحكم(ControlCharts)-تحليلالتباين(ANOVA)
3.تحليلالمخاطر(RiskAnalysis)
تقييمالمخاطرفيالمشاريعالهندسيةالكبرىباستخدام:-أشجارالقرار(DecisionTrees)-محاكاةمونتكارلو(MonteCarloSimulation)
شرحاحتمالاتواحصاءهندسيالتوزيعاتالاحتماليةالشائعةفيالهندسة
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يستخدمفيتحليلالأخطاءوالقياسات
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):مناسبلتحليلأحداثنادرةالحدوث
- التوزيعالأسي(ExponentialDistribution):يستخدمفيتحليلموثوقيةالأنظمة
أمثلةتطبيقية
مثال1:حساباحتمالأنيتحملجسرأحمالًاتزيدعن50طنًاباستخدامالتوزيعالطبيعي.
شرحاحتمالاتواحصاءهندسيمثال2:تحديدعددمراتفشلنظامميكانيكيفيسنةواحدةباستخدامتوزيعبواسون.
شرحاحتمالاتواحصاءهندسيالخاتمة
يقدمالاحتمالاتوالإحصاءالهندسيأدواتقويةلمهندسينلاتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمهذهالمفاهيموتطبيقاتها،يمكنتحسينتصميمالأنظمةوزيادةكفاءتهاوتقليلالمخاطرالمرتبطةبها.
شرحاحتمالاتواحصاءهندسي